伺服系统的调速范围

1 系统调速范围的定义

（1）电动机的机械特性和机械特性硬度

电动机机械特性是一族转速对转矩变化的关系曲线N = F_(T)。直流有刷和直流无刷电机的机械特性为：

        N/1000 = U / K_B – R*T /（K_T*K_B）

        N = N₀ - △N

        其中：N—电动机的转速（rpm）

          U—加在电动机电枢（绕组）上的端电压（v）

          R—电动机电枢（绕组）回路的电阻（ohms）

          T—电动机的转矩（nm）

          K_B—电动机反电势常数（v / krpm）

          K_T—电动机转矩常数（nm / amps）

          N0—理想空载转速：N₀ = 1000*U / K_B

△N—由负载电流引起的转速降：△N = R*T /（K_B*K_T）

电动机机械特性的静差率（相对转速降）：

      S = △N / N₀

电动机机械特性硬度：

      B = 1 / S = N₀ / △N

转速降△N只与负载的大小有关而与理想空载转速N₀无关。因此空载转速越低，静差率越大，机械特性硬度越小。通常要求机械特性额定静差率（额定负载下的静差率）不低于某值[S]（通常要求S≤5 %—10 %）。

（2）系统的调速范围

可见要求的静差率[S]限定了电动机的调速范围D：

      D = Nmax /（△N / [S]）

若想扩大调速范围，就要提高机械特性的硬度（减小静差率）。电动机机械特性的转速降取决于电机绕组的电阻，不可能减小，在电机放大机（交磁放大机）调速系统中通常采用开环电流补偿或闭环速度补偿的方法来提高系统机械特性的硬度，扩大系统的调速范围。

2 积分速度环的双闭环速度伺服系统的调速范围

速度调节器为PI，PDF或PDFF控制算法的速度环称为带积分的速度环。由于速度调节器带积分，因此对速度的阶跃输入为一阶无静差系统，即速度阶跃输入的稳态速度误差为零。系统稳态调速范围理论上为无穷大。但对任何伺服系统均存在负载变化（通常称为负载扰动），使系统始终处于动态响应中。负载扰动将引起速度的变化△N（动态速度降/升），相对的动态速度变化（动差率）为s=△n/N，系统的调速范围为

        D=Nmax /（△n / s）

可见，带积分速度环的伺服系统的调速范围取决于在负载扰动下的动态速度变化，也就是取决于系统的抗负载扰动能力。系统的抗扰能力取决于系统的快速性。伺服系统的空载调速范围则取决于伺服电机的低速性能（电动机的转动灵敏度）和系统的快速性。

伺服系统的抗负载扰动能力，通常用伺服刚度衡量。在系统使能状态下，用手来回转动电机轴（加负载扰动），电机轴动的越小，系统伺服刚度越好，系统的调速范围越大。

3 数字速度环的调速范围

对于数字速度环就有一个分辨率的问题。系统可能实现的调速范围受速度反馈分辨率的限制，因为小于一个分辨率的速度反馈（或指令）系统认为是零。BDS5的速度分辨率为0.00005 rpm，调速范围为15000000：1。这只是一个由速度反馈分辨率决定的理论上的调速范围，系统的实际可能实现的调速范围与伺服电机与机械负载连接后系统可能达到的速度环闭环带宽，及负载扰动的幅度有关。